Еще из задачек

[Disprein]

Посложнее.



Есть шесть гирек с весами 1, 2, 3, 4, 5 и 6 граммов. На гирьках наклеены ярлычки с цифрами от одного до шести.

Есть весы с двумя чашами (без делений). Нужно за два взвешивания определить, правильно ли наклеены ярлычки на гирьки (соответствуют ли ярлычки весам гирек).

Comments

[origami]

просто "да" или "нет"? или конкретно - на какие наклеено неправильно?

[Disprein]

origami, только "да" или "нет".

Определить конкретно — это уже слишком)

[and_masha]

можно сначала поставить на одну чашу весов 2 и 4 гр, а на другую 6?

они должны уравновеситься, если правильно наклеено

а потом поставить на одну чашу 1 и 3, а на другую 5

та, на которой 5, должна перевесить, если правильно

можно так?)

[and_masha]

а, нет

так не пойдёт, наверное

потому что если во втором случае

та, на которой наклеено 5

на самом деле весит 6,

будет не то))

[Disprein]

Да, не пойдет, в первом случае может быть 1+4=5, а во втором 2+3<6 )

[and_masha]

а это вообще-то можно решить, когд у тебя Очень Скромный моск?

или надо знать какие-то специальные вещи?%)

[Disprein]

Нет, знать ничего не надо, и решить можно с вполне обычным человеческим мозгом..) а люди с Очень Скромным в комментарии к этой записи и не сунутся.)

Но вот мой знакомый, который мне подсунул эту задачку, сказал, что решал ее около дня, а лично я нашел решение за три вечера — думал над ней по пути с работы домой, а ехать мне неблизко..)

В общем, такая долгоиграющая задача.)

[and_masha]

а можно взвесить сначала 2+1=3

и пусть они там будут всем, чем угодно, только бы ровно%)

а потом взвесить 5+4=6+2+1

и тогда, если эти 2 и 1 были какие-то неправильные, то во втором взвешивании это выяснится

то есть, надо, наверное, во второй раз использовать те же гири, что и в первый

и добавить ещё какие-то, чтобы понять наверняка)

[Disprein]

Не получится: может быть так, что на гире весом 1 наклеено "2", а на гире 2 наклеено "1", а остальные правильные.

[ЭльТон]

если можно использовать метод логического отбрасывания, то предположительно

1+3=4

и 2+3=5

если оба совпали, следовательно, верные цифры.

6 автоматом должна быть 6.

годится?

[Disprein]

ЭльТон, возможно, что в первом случае мы взвесим как раз 2+3=5, а во втором - 1+3=4.

То есть однограммовая гиря может быть перепутана с гирей 2 грамма, а гиря 4 г — с пятиграммовой.

А есть еще пара 1+4=5 и 2+4=6, так что вариантов неправильной маркировки еще больше.



Использовать можно все логические методы)

[Vseva]

Disprein

прошли почти сутки,,,

решения пока нет

[Disprein]

Vseva, все правильно, задача с ходу не решается)

[Vseva]

Disprein

обнадежил

[Vseva]

Disprein

а за одно можно?

4+6 = 2+3+4

если равновесие,то и 1 наклеена верно

если неравновесие - то наклеены неверно

[Vseva]

Disprein

ой!

4+6=2+3+5 конечно же

[Disprein]

Vseva, имеется в виду 4+6=2+3+5 ?

За одно нельзя, поскольку гирьки 4 и 6 могут быть перепутаны между собой. То же самое для гирек 2, 3 и 5.

И, кстати, есть еще два других равновесия "две гирьки против трех": 1+2+6=4+5 и 1+3+4=2+6.

[Таис]

Делим гирьки на 3 кучки: 6+1 , 2+5, 3+4. Взвешиваем любые две. Если присутсвует неравенство - то значит, ярлычки наклеены неверно. Если они равны, то оставляем любую из двух как "контрольную" и сравниваем с третьей. Если они равны - значит всё правильно. Вроде бы так))

[Disprein]

Таис, оба взвешивания могут дать равенство, но гирьки 1 и 6, к примеру, могут быть перепутаны между собой.

[Гость]

?????????????



1+5=2+4

1+5=2+3



????????????

[La Fille de Mer]

А, нет, если поменять 1 и 2 и 5 и 3, получится то же самое. Простите, в прошлый раз не залогинилась

[ЭльТон]

La Fille de Mer а как у вас выходит равенство 1+5=2+3?)

Наверное, имелось в виду 1+4?)



Disprein а если вариант 1+2+3=6 и 4+1=5?

[Disprein]

ЭльТон, тогда могут быть перепутаны гирьки 2 и 3.

[ЭльТон]

Disprein хм, а она точно имеет решение?))))

именно за 2 взвешивания?)

ок, значит во втором случае делаем 1+6=3+5)

[Disprein]

Решение есть)

1+6 не равно 3+5 )

[ЭльТон]

Disprein в том и суть!) что если не равно, все ок) если равно, значит 2 и 3 перепутаны, логично?)

[ЭльТон]

Disprein можно сделать 1+6 и 2+5, если равно, все ок) если нет, то 2 и 3 перепутаны)

[Disprein]

ЭльТон, 1+6 может быть не равно 3+5, но при этом могут быть перепутаны 1 и 3, например (3+6 не равно 1+5).



1+6=2+5: возможно равенство 2+6=3+5 (перепутаны гирьки 1,2,3).

Ну или 1+6=3+4 — такое тоже возможно.