[Disprein]

Удивительное дело: сколько ни проверяй — а обязательно вылезет какой-нибудь недочет.

Наверное, этим жизнь и отличается от математики.

Comments

[Sagrario]

Недочеты, говорите, в жизни только? Как вам это:
http://warrax.net/88/zenon.html

[Disprein]

Sagrario, а, парадоксы Зенона? В них я вижу только то, что если мы ограничим рассматриваемый промежуток времени (прошла половина времени, потом четверть, потом одна восьмая... - все это в сумме даст не больше единицы), то мы соответственно получим и ограниченную картину действий.

Не стану спорить с автором статьи, но у знакомых мне выпускников математических факультетов парадоксы Зенона затруднений не вызывали.

[Sagrario]

Везет этим знакомым... я себе всю голову сламала, как можно это опровергнуть, и до сих пор ломаю. Осложняется еще тем, что я гуманитарий =))

[Disprein]

Sagrario, из-за всех этих "сначала половину, потом половину половины, потом половину половины половины" Зенон изначально берет ограниченный промежуток времени. И в рамках этого промежутка Ахилл не догонит черепаху, тут все абсолютно правильно)

Ну вот возьмем в качестве примера литр воды.
Выльем на землю сначала пол-литра. Потом от оставшегося - половину, то есть четверть литра. Потом половину от остатка - одну восьмую литра. И так далее. У нас каждый раз будет что-то оставаться (мы ведь выливаем только половину остатка), каждый раз мы будем выливать половину. Но больше одного литра мы не выльем на землю, как ни крути: мы ведь изначально взяли один литр. Надеюсь, это не выглядит парадоксальным

И то же самое и со временем в парадоксах Зенона: мы берем сначала, к примеру, полминуты, потом четверть минуты, потом одну восьмую... и так далее, и сколько бы мы ни брали дальше - мы никогда не возьмем в сумме больше одной минуты. То есть мы рассматриваем только первую минуту бега Ахилла (или полета стрелы). Зенон был искусен, он подобрал временной промежуток так, что в конце этого промежутка Ахилл вот-вот догонит черепаху. Но чем ближе мы к концу промежутка, тем мельче делится время, тем сильнее мы замедляем события.

[Sagrario]

Disprein, спасибо, все очень понятно, особенно с водой!! Вот у меня тоже такая мысль проскакивала, почему ноль, к которому они оба стремятся, - это предел?